答:图中共有四个直角三角形;分别是Rt三角形ABE,Rt三角形BCF,Rt三角形FDE,Rt三角形BFE.
∵四边形ABCD为正方形。∴∠A=∠D=∠C=90°∴庆唯基△ABE,△BCF,△FDE,都是直角三角形。
∵AB=4,AE=2,山哪∠A=90°∴BE=√AB²+AE²=√4²+2²=√20=2√5.
∵AB=AD=DC=4,AE=2,∴DE=AD-AE=4-2=2,∵DF=1,∠D=90°∴EF=√DE²+DF²=√2²+1²=√5
∵BC=AB=CD=4,CF=DC-DF=4-1=3.∴BF=√BC²+CF²=√4²+3²=5
∵√5²+2√5²=5²=25。 即:FE²誉谨+EB²=BF².∴△BFE为直角三角形!
∴综上所述:图中共有四个直角三角形。
谢谢!完毕!
有桐孝4个。
ABE,BCF,DEF很明显的。
BE^2=AE^2+AB^2=20
EF^2=DE^2+DF^2=5
BF^2=BC^2+CF^2=25
从而 BE^2+EF^2=BF^2满足勾股定蚂宴理,所以BEF也是直角三角形,共4个闷轮银
BAE,BCF,EDF都是直接三角形
BE=根号下(16+4)=2倍根5
EF=根号下拍肢(4+1)=根5
BF=根号下陵链(16+9)=5
BF的平方=BE的平尺贺孙方+EF的平方
所以BEF也是直角三角形
共4个
图中有4个直轮旁角三角形.
因为AB:AE=DE:DF=2:1,角A=角D.
所以三腊蔽橡角形AEB和三角形DEF相似,
所以角AEB=角EFD,又角DEF+角EFD=90度,
所以角DEF+角AEB=90度.
所以角并腔BEF=90度
所以有4个直角三角形.
4个
三角形ADE .DEF. BCF .BEF
因为世早行ABCD为正方形,所以三角搜哗形ADE .DEF. BCF为直睁磨角三角形,有勾股定理得,EF=√5,BF=5,BE=2√5,所以,角BEF为直角
4个 勾股定理