初一数学！！！
若△ABC的三边，a,b,c满足a²+b²+c²-ab-ac-bc=0,试判断△ABC的形状.要过程啊！！！
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2023年05月07日 13:06
热门回答（3个）
游客1
+b²态迹+c²-ab-bc-ac=0
两边乘2
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于如液0，则至少有一个小于0，不成立
所以三渣闭物个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
所以是等边三角形
游客2
等边△，
两边铅让悄同滑饥乘以2得到槐渣
（a-b）²+(b-c)²+(a-c)²=0解得
a=b=c
游客3
a²+b²雀旅+c²-ab-ac-bc=0
2（a²纤岁档+b²+c²毁乱-ab-ac-bc）=0
（a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
即a=b=c
所以△ABC的形状为等边三角形
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