(1)把(1,-5)和(-2,4)两个点代入y=x方+bx+c,得到一个方程组,解得b=-2,c=-4,则解析式为y=x2-2x-4
(2)由题可得OP=NP=m,则M的横坐标为m,带入解析式得M的纵坐标为m2-2m-4.由抛物线解析式可求得抛物线与x轴交点为(1±√5,0),因为0
解:(1)由题意得 b+c=-6 -2b+c=0 解得b=-2,c=-4
∴此抛物线的解析式为:y=x2-2x-4
(2)由题意得 y=x y=x^2-2x-4
解得 x1=-1 y1=-1 x2=4 y2=4
∴点B的坐标为(4,4)
将x=m代入 y=x条件得y=m
∴点N的坐标为(m , m)
同理点M的坐标为(m , m2-2m-4 ),点P的坐标为(m , 0 )
∴PN=|m| ,MP=| m2-2m-4 |
∵ 0小于m小于根号5加1
∴MN=PN+MP= -m^2+3m+4
(3)作BC⊥MN于点C ,则BC=4-m ,OP=m
S=1/2MN*OP+1/2MN*BO=-2(m-3/2)^2+12*1/2
∵-2<0
∴当m=2/3时,S有最大值
祝您学习愉快
1)代入点的坐标,可得B+C=-6,C=2B,解得B=-2,C=-4
2)M(m,m方-2m-4)(代入解析式),N(m,m)(因为在直线y=x上)M,N又都在平行于Y轴的直线x=m上,所以两点的距离是(m方-2m-4)-m=m方-3m-4的绝对值。根据m的取值范围(求m方-3m-4大于0时的m范围,再看题中的范围是否在其中),知0
当m为二分之三时(楼主这个就免过程了……),面积最大为12.5(这里还要注意m的取值范围是否符合题意)。
还有,希望楼主好好学习。
这是初中题?……你以为自己天才啊!这明明就是高中题,老子刚高考完,这种题都是后面几大题了,很麻烦的,你自己解吧天才