数学高手进！！！！！！！！！！！！！

【解答】这是一个分数列项的问题，将每项除以2可得：
1/6＋1/12＋1/20＋1/30＋……＋1/240
＝1/2－1/3＋1/伍昌粗3－1/4＋1/4－1/5＋1/5－腔镇1/6＋……＋1/15－1/16
＝1/2－1/16
＝7/16
然后将得迅弯数乘2，得到这题的答案为7/16×2＝7/8

原式=1/3(1+1/2)+1/5(1/2+1/3)+1/7(1/3+1/4)+1/9(1/4+1/5)+1/11(1/5+1/6)+1/13(1/6+1/7)+1/答培纳15(1/7+1/8)
=1/3*3/2+1/5*5/6+1/7*7/中滚12+1/9*9/20+1/11*11*30+1/13*13/42+1/15*15/56
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7+1/7-1/8
=1-1/8
=7/8
关键是找这些数的规律,再加上裂清没项的技巧,问题就迎刃而解了!

原式＝1/（1×3）＋1/（2×3）＋1/（2×5）＋......＋1/（8×15）
=2[1/（2×3）＋1/（3×4）＋1/（4×5）＋.......1/（15×16）]
各个分母上都乘以2 则整个式子就圆行是原来的一半 然后外面乘以二 使得和原式子和腔郑的值相同
=2[(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5).....+(1/15-1/16)]
把括号展开 中间的抵消
=2(1/2-1/16)
=7/8

这其中有一个公唤颂式
1/（2×3）=1/2-1/3
1/（3×4）=1/3-1/4
学习分数时 数学老师应该会讲
就是 1/【n（n+1）】=1/n-1/（n+1）（n为正整数）

1/3+1/6+1/10+1/或亏15+1/21+1/28+1/36+1/45+1/55+1/66+1/78+1/91+1/105+1/120

(两两相加)
=1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42+1/56

=9/桥余12+5/60+1/24

=21/衫消神24

=7/8

1／3+1／6+1／10+1／15+1／物如亩21+1／28+1／36+1／45+.......+1/罩森105+1/120
=2(1/6+1/12+1/20+....+1/210+1/240)
=2(1/橡或2-1/3+1/3-1/4+...+1/14-1/15+1/15-1/16)
=2(1/2-1/16)
=7/8
中间全部抵消

二分之一
+二分之一×三分之一
+三昌此前分之一×四分之一
+四分之一×五分之一
+五分之一×六分之一
+六分之一×七分之一
+七分之一×八分之一
=
一
+二分之一-三分之一
+三分之一-四分之一
+四分之一扒罩-五分之一
+五分之一-六分之一
+六分之一-七分之一
+七分之一-八分耐清之一
=1又3/8