非二次函数解携基毕法,希望对你辩芹有锋返帮助
∵f(x)=cos2ⅹ+asinx,∴f(x)=1-2sin²ⅹ+asinx=-2sin²x+asinx+1,设sinx=t,则原函数化为:y=-2t²+at+t,函数是二次函数,开口向下,对称轴为直线核帆瞎:t=a/4,∴函数的减区间为:(a/4,+∞轿逗),∵函数f(X)在x∈(π/改空6,π/2)上单减,即函数y=-2t²+aⅹ+1在t∈(1/2,1)上单减,∴a/4≤1/2,∴a≤2,所以所求为:(-∞,2]。